0236. 二叉树的最近公共祖先【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 递归
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科 中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

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示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

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提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
• -10^9 <= Node.val <= 10^9
• 所有 Node.val 互不相同。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

2. 🎯 s.1 - 递归

c

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if (!root || root == p || root == q) return root;
    struct TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    struct TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    if (left && right) return root;
    return left ? left : right;
}

js

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  if (!root || root === p || root === q) return root
  const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
  const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
  if (left && right) return root
  return left || right
}

py

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if left and right:
            return root
        return left or right

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是节点数
• 空间复杂度：$O(n)$，最坏递归栈深度

算法思路：

• 后序遍历：若当前节点为 null 或等于 p/q，直接返回
• 递归左右子树，若左右都找到则当前节点为 LCA
• 否则返回非空的一侧

3. 🔗 引用

• 最近公共祖先